目 录

1. 前言
2. 物理边界的数学本质
3. 核心代码实现
4. 圆/矩形重叠判定：基础几何算法
5. 分离轴定理 (SAT)：多边形碰撞的终极方案
6. 鸿蒙交互优化：点击热区与手势冲突解决
7. 碰撞检测逻辑流程图
8. 常用碰撞算法对照表
9. 鸿蒙实战：自适应多端交互的物理热区
10. 总结

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前言

在 HarmonyOS NEXT 的全场景交互中，用户不再仅仅通过点击（Tap）来操作应用，更多的是通过拖拽、流转以及在折叠屏上的多点触控。当你在鸿蒙平板上拖动一个悬浮窗，或者在跨端游戏中控制角色移动时，如何判定物体之间是否“触碰”到了？

几何碰撞检测（Collision Detection）是实现真实感交互的底层逻辑。它不仅仅服务于游戏，更是优化 UI 点击热区、处理复杂手势冲突的数学利器。本文将带你解析从基础的“圆矩判定”到进阶的“分离轴定理（SAT）”，学习如何为鸿蒙应用构建严密的物理边界。

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物理边界的数学本质

碰撞检测的本质是判断两个几何集合的交集是否为空。在二维平面内，物体通常被简化为包围盒：

• AABB (Axis-Aligned Bounding Box)：轴对齐包围矩形。
• Circle：圆形包围盒。
• OBB (Oriented Bounding Box)：带旋转的角度包围盒。

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3. 核心代码实现

在 Flutter 中，我们可以直接利用 Rect 类提供的基础判定，或者手动编写更高阶的几何算法。

3.1 基础 AABB 判定

Rect a = const Rect.fromLTWH(0, 0, 100, 100);
Rect b = const Rect.fromLTWH(50, 50, 100, 100);

// 判定两个矩形是否相交
bool isOverlap = a.overlaps(b);

3.2 圆形与矩形碰撞判定

bool checkCircleRectCollision(Offset circleCenter, double radius, Rect rect) {
  // 1. 寻找矩形上离圆心最近的点
  double closestX = circleCenter.dx.clamp(rect.left, rect.right);
  double closestY = circleCenter.dy.clamp(rect.top, rect.bottom);

  // 2. 计算圆心与该点的距离
  double distanceX = circleCenter.dx - closestX;
  double distanceY = circleCenter.dy - closestY;

  // 3. 勾股定理：距离平方是否小于半径平方
  return (distanceX * distanceX) + (distanceY * distanceY) < (radius * radius);
}

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4. 圆/矩形重叠判定：基础几何算法

在鸿蒙系统常见的“气泡弹窗”或“悬浮球”交互中，圆形与矩形的碰撞最为常见。

• 算法精髓：利用 clamp 函数锁定最近点。如果圆心到矩形边缘的距离小于半径，则判定为接触。这种算法性能极高，适合在 PointerMove 这种高频触发的回调中使用。

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5. 分离轴定理 (SAT)：多边形碰撞的终极方案

当涉及到旋转的组件（如 Matrix4 变换后的卡片）时，简单的 AABB 判定会失效。此时需要引入 分离轴定理 (Separating Axis Theorem)。

数学原理：如果两个凸多边形不相交，那么一定存在一条直线，使得两个多边形在该直线上的投影不重叠。

• 应用场景：跨端游戏开发、带旋转角度的 UI 组件库设计。
• 计算步骤：检查每个多边形每一条边的法向量（投影轴），如果在任何一个轴上投影不重叠，则说明未碰撞。

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6. 鸿蒙交互优化：点击热区与手势冲突解决

鸿蒙系统鼓励“精致”的手感。利用数学碰撞逻辑，我们可以实现：

1. 不规则热区：例如圆形图标的点击判定，不应使用矩形范围，而应使用 (x-x0)^2 + (y-y0)^2 < r^2。
2. 手势吸附：当用户拖动元素靠近目标区域时，利用碰撞预测算法实现自动“吸附”效果。
3. 冲突过滤：在折叠屏分栏状态下，通过判定坐标点是否在特定 RenderBox 的碰撞边界内，精确分发事件。

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7. 碰撞检测逻辑流程图

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8. 常用碰撞算法对照表

算法名称	适用几何体	复杂度	性能开销	典型场景
AABB	非旋转矩形	$O(1)$	极低	列表项点击、基础布局
Distance	两个圆形	$O(1)$	极低	摇杆控制、粒子碰撞
Clamp-Point	圆形与矩形	$O(1)$	低	悬浮球贴边、进度条手势
SAT	任意凸多边形	$O(n+m)$	中	旋转卡片、策略类游戏

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9. 鸿蒙实战：自适应多端交互的物理热区

在开发高性能交互组件时，我们可以封装一个碰撞检测器：

// 模拟鸿蒙桌面图标的物理吸附判定
void onIconDragged(Offset currentPos, List<Rect> slots) {
  for (var slot in slots) {
    // 增加一点“感知余量”，让吸附更灵敏
    if (slot.inflate(10.0).contains(currentPos)) {
       triggerHapticFeedback(); // 触发鸿蒙系统线性马达震动
       snapToPosition(slot.center);
       break;
    }
  }
}

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10. 总结

几何碰撞检测是连接虚拟代码与物理现实的桥梁。在 HarmonyOS NEXT 的全场景开发中，利用数学逻辑构建严密的物理边界，能让应用的操作体验从“机械点击”升华为“真实触碰”。每一像素的精准判定，都是对用户操作的尊重。

记住，UI 的边界不仅仅是视觉上的线条，更是数学上的严密逻辑。在掌握了碰撞检测的秘籍后，下一篇我们将迎来数学专题的最终章——数据映射与归一化：构建高性能鸿蒙自定义图表。

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